Measurement of Pulmonary Function with Electrical Impedance Tomography A. Adler Institut de Génie Biomedical, Université de Montréal, 1995 RÉSUMÉ La tomographie d'impédance électrique (TIE) se sert des mesures d'impédance électrique, effectuées à l'aide d'électrodes placées sur la surface du corps, pour construire une image du changement de conductivité dans une section du corps. Un courant de basse fréquence est appliqué entre des paires d'électrodes pendant que le potentiel produit par ce courant est mesuré par d'autres paires d'électrodes. La technique habituelle consiste à acquérir une séquence d'ensembles de mesures et à reconstruire des images qui représentent le changement de la distribution survenus entre l'instant où un ensemble de référence est acquis et chacun des autres ensembles. Cette technique présente un intérêt pour l'étude de la fonction pulmonaire, parce que les phénomènes physiologiques sous-jacents, soit le mouvement de l'air, la perfusion sanguine et la présence pathologique d'air ou de fluide, produisent des changements importants dans la distribution de conductivité du thorax. La reconstruction d'images en TIE nécessite la solution d'un problème inverse non linéaire et mal posé, à partir de données bruitées. La solution de ce type de problème exige des hypothèses simplificatrices ou une régularisation. Deux algorithmes sont proposés dans cette thèse qui tiennent compte de la géométrie du milieu conducteur et du niveau du bruit des données, et permettent la reconstruction rapide d'images. Le premier algorithme, basé sur des réseaux de neurones artificiels, calcule une approximation linéaire du problème inverse directement à partir de simulations du problème direct par la méthode d'éléments finis. Cet algorithme donne des résultats acceptables quand le niveau de bruit dans les mesures est semblable à celui utilisé pour l'entraînement du réseau. Le deuxième algorithme utilise une approche de maximum a posteriori basée sur des estimations du bruit de mesure et de la résolution maximale disponible. Cette technique permet une interprétation intuitive des paramètres de l'algorithme et repose sur une base théorique. Pour comparer ces algorithmes aux autres techniques proposées dans la littérature, certains indices de performance sont développés pour mesurer la résolution de l'image, l'amplification du bruit et la fidélité de positionnement d'une cible dans l'image. L'interprétation des images de TIE est compliquée, car elle se heurte à plusieurs difficultés expérimentales. Par exemple, dans le cas de l'étude de la fonction pulmonaire, le mouvement des électrodes placées sur la surface du thorax produit une erreur de mesure. Un modèle par éléments finis des propriétés mécaniques et électriques du thorax a été utilisé pour déterminer l'effet de l'expansion de la cage thoracique sur la distribution de conductivité reconstruite. Les résultats de ces simulations montrent que l'expansion du thorax contribue jusqu'à 20 pour cent de l'amplitude de l'image. Toutefois, pour des applications qui visent uniquement à évaluer un changement dans le niveau d'activité physiologique, l'effet de cette expansion peut être négligé parce qu'il varie linéairement avec le volume courant pulmonaire. Une série d'expériences sur le chien ont été effectuées pour déterminer la précision avec laquelle la TIE permet de mesurer la ventilation pulmonaire et la quantité de fluide présent dans un poumon. Les résultats de ces expériences démontrent une bonne corrélation linéaire (r > .95) entre l'amplitude de l'image et le volume courant ou la quantité du fluide. L'erreur moyenne de mesure était de 90 ml pour la ventilation et de 10 ml pour l'instillation du fluide. De plus, les images montrent clairement la région des poumons de l'animal et le poumon ayant subi l'instillation du fluide. Les résultats rapportés dans cette thèse démontrent le potentiel de la TIE comme outil d'investigation de la fonction pulmonaire. ABSTRACT Electrical Impedance Tomography (EIT) uses electrical measurements at electrodes placed on the body surface to produce a cross-sectional image of conductivity changes within the body. A low frequency current is injected between pairs of electrodes while voltage measurements are made at all other electrode pairs. Images are reconstructed of the change in conductivity distribution between the acquisition of the two sets of measurements. This technique can potentially provide useful information for the investigation of pulmonary function as the clinical phenomena of interest (air movement, blood perfusion, and pathological air or fluid presence, for example) induce large conductivity changes. Reconstruction of images in EIT requires the solution of an ill-conditioned non-linear inverse problem on noisy data, typically requiring simplifying assumptions or regularization. Two reconstruction algorithms are proposed which take into account the geometry of the conductive medium and the noise level in the measured data, and allow fast (near real-time) image reconstruction. An algorithm based on artificial neural networks is used to calculate a linear approximation of the inverse problem directly from finite element simulations of the forward problem. Results show good reconstruction when the signal to noise ratio (SNR) in the measurements is similar to the SNR used during network calculation. Additionally, a maximum a posteriori (MAP) approach to image reconstruction is developed, based on a priori estimates of the measurement noise and the maximum image resolution available. This approach has the advantage of an intuitive interpretation of algorithm parameters as well as theoretical support. In order to compare these approaches to existing algorithms, figures of merit are developed to measure the reconstructed image resolution, the noise amplification of the image reconstruction, and the fidelity of positioning of a target in the image. Certain physiological realities complicate the interpretation of EIT images. In the case of imaging of pulmonary function, the movement of electrodes placed on the thorax due to rib cage expansion introduces artefacts into the images. A finite element model of the mechanical and electrical properties of the thorax is used to determine the effect of chest expansion on the reconstructed conductivity change images. Results indicate that thorax expansion accounts for up to 20 percent of the reconstructed image amplitude, although for applications which are only concerned with changes in the level of physiological activity, the effect of the expansion can be neglected as it varies linearly with the lung tidal volume. Finally, in order to experimentally validate EIT as a tool for the measurement of pulmonary function, a series of experiments on dogs were conducted to quantify the accuracy of measurement of lung ventilation and lung fluid instillation. Results indicate good linear correlation (r > .95) between image amplitude and the tidal volume or fluid quantity. The average EIT measurement error was 90 ml for ventilation and 10 ml for instillation. Additionally, images clearly show the lung region of the animal and indicate which lung underwent fluid instillation. These results demonstrate the potential of EIT as a tool for the investigation of pulmonary function.